P. Достроить до правильной

Дана последовательность из круглых скобок. Разрешается вставлять скобки в любые места.

Сколько скобок нужно вставить минимум, чтобы последовательность стала правильной?

Одна строка из круглых скобок, не более $10^5$ символов.

Одно число.