M. Восхождение: простой помощника

Фермер отправил $n$ коров на гору. Корове $i$ нужно $u_i$ времени на подъём и $d_i$ на спуск. Подъёмам помогает первый помощник, спускам — второй, поэтому одновременно поднимается не более одной коровы и спускается не более одной. Ждать на вершине можно сколько угодно, порядок спуска может отличаться от порядка подъёма.

Пусть $T$ — наименьшее время, за которое все коровы поднимутся и вернутся. Выведите $T$ и время простоя второго помощника: сколько из этих $T$ единиц времени он не помогает никому спускаться.

Первая строка содержит число $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$).

Следующие $n$ строк содержат по два числа $u_i$ и $d_i$ ($1 \le u_i, d_i \le 5 \cdot 10^4$).

Два числа: наименьшее суммарное время и время простоя второго помощника.