O. Уравнение с косинусом

Дано неотрицательное вещественное число $a$. Найдите положительное $x$, при котором $\cos x = a x$.

Такое $x$ существует и единственно на отрезке $\left[0; \frac{\pi}{2}\right]$: слева разность $\cos x - a x$ равна единице, справа она не положительна, и она строго убывает.

Одна строка содержит вещественное неотрицательное число $a$, не превосходящее $1000$, с точностью до четырёх знаков после запятой.

Одно число — искомый $x$ с девятью знаками после точки. Ответ принимается с точностью $10^{-6}$.