N. Нули в конце записи

Школьнику Васе нравятся числа, запись которых оканчивается нулями. Поэтому, увидев натуральное число $n$, он подбирает такое основание системы счисления $d \ge 2$, чтобы запись $n$ в этой системе оканчивалась как можно большим количеством нулей.

Найдите наибольшее возможное количество нулей и наименьшее основание, которое его даёт.

Одна строка содержит число $n$ ($1 \le n \le 10^{11}$).

Два числа: основание $d$ и количество нулей $l$.