O. Нормальные наборы делителей

Набор из $k$ чисел $(a_1, a_2, \dots, a_k)$ назовём нормальным для числа $n$, если выполнены четыре условия:

1. каждое $a_i$ — делитель числа $n$;
2. $a_1 < a_2 < \dots < a_k$;
3. соседние числа $a_i$ и $a_{i+1}$ взаимно просты для всех $i$ от $1$ до $k-1$;
4. произведение $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_k$ не превосходит $n$.

Например, $(2, 9, 10)$ — нормальный набор из трёх делителей числа $360$.

Посчитайте количество нормальных наборов из $k$ делителей числа $n$.

Обратите внимание на условие 3: взаимная простота требуется только для соседних чисел, а не для всех пар. Именно поэтому $(2, 9, 10)$ годится, хотя $2$ и $10$ общий делитель имеют.

Одна строка содержит числа $n$ и $k$ ($2 \le n \le 10^8$, $2 \le k \le 10$).

Одно число — количество нормальных наборов.