O. Нормальные тройки делителей

Посчитайте количество троек $(a, b, c)$ таких, что $a$, $b$ и $c$ — делители числа $n$, выполнено $a < b < c$, соседние числа взаимно просты (то есть $\gcd(a, b) = 1$ и $\gcd(b, c) = 1$), а произведение $a \cdot b \cdot c$ не превосходит $n$.

Обратите внимание: взаимная простота требуется только для соседних чисел. Именно поэтому условие на произведение здесь не лишнее — для пары взаимно простых делителей оно выполнялось бы само собой, а для тройки уже нет.

Одна строка содержит число $n$ ($2 \le n \le 10^7$).

Одно число — количество таких троек.