D. Ближайшее в множестве

Множество целых чисел меняется по ходу дела. Обрабатывайте команды:

• add x — добавить $x$ в множество (если он уже есть, ничего не меняется);
• find x — вывести элемент множества, ближайший к $x$; если ближайших два, вывести меньший; если множество пусто, вывести none.

Отвечать на каждый запрос проходом по всему множеству нельзя: команд до $10^5$.

Команды, по одной на строке, не более $10^5$ штук. Все числа целые и по модулю не превосходят $10^9$.

Для каждой команды find выведите одно значение.