B. Соседи в множестве

Множество целых чисел меняется по ходу дела. Обрабатывайте команды:

• add x — добавить $x$;
• prev x — вывести наибольший элемент множества, строго меньший $x$, или none;
• next x — вывести наименьший элемент множества, строго больший $x$, или none.

Команды, по одной на строке, не более $10^5$ штук. Все числа целые и по модулю не превосходят $10^9$.

Для каждой команды prev и next выведите одно значение или none.