I. Наибольшая возрастающая

Последовательность задана рекуррентной формулой: $a_{i+1} = (k \cdot a_i + b) \bmod m$.

Найдите длину её наибольшей строго возрастающей подпоследовательности.

Обратите внимание на длину: квадратичное решение при $n = 10^5$ не уложится в лимит.

Одна строка содержит пять целых чисел: $n$ ($1 \le n \le 10^5$), $a_1$, $k$, $b$, $m$

Ограничения: $1 \le m \le 10^4$, $0 \le k < m$, $0 \le b < m$, $0 \le a_1 < m$.

Одно число — длина наибольшей строго возрастающей подпоследовательности.