F. Порядок важен

Те же монеты $n$ номиналов и та же сумма $s$, но теперь монеты выкладывают на стол в ряд, и два способа считаются разными, если ряды различаются.

Например, для номиналов 1 и 2 сумму 3 можно набрать тремя рядами: $1{+}1{+}1$, $1{+}2$ и $2{+}1$. В классной задаче таких способов было два.

Посчитайте количество рядов.

Первая строка содержит число $n$ ($1 \le n \le 100$).

Вторая строка содержит $n$ различных натуральных чисел, не превосходящих $10^4$, — номиналы.

Третья строка содержит натуральное число $s$ ($1 \le s \le 10^4$).

Одно число — количество рядов по модулю $10^9 + 7$.