N. Разбить на пары

В классе $2n$ человек. Сколькими способами их можно разбить на $n$ пар?

Пары не пронумерованы: разбиение — это просто набор пар, и порядок самих пар не важен.

Полезно посмотреть на задачу так: выстроим всех в ряд ($(2n)!$ способов), а потом заметим, сколько раз каждое разбиение при этом посчиталось.

Одна строка содержит число $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

Одно число — количество разбиений по модулю $10^9 + 7$.