C. Три группы

В кружке занимается $n$ юношей, $m$ девушек и $g$ преподавателей. Надо выбрать группу ровно из $t$ человек, в которой не менее $p$ юношей, не менее $q$ девушек и не менее $u$ преподавателей.

Сколькими способами это можно сделать?

Одна строка содержит числа $n$, $m$, $g$, $t$, $p$, $q$, $u$.

Ограничения: $1 \le n, m, g \le 30$, $1 \le t \le n + m + g$, $0 \le p \le n$, $0 \le q \le m$, $0 \le u \le g$.

Одно число — количество способов по модулю $10^9 + 7$.