I. По кругу

Теперь $n$ стульев стоят по кругу: первый соседствует с последним. Надо выбрать $k$ стульев так, чтобы никакие два выбранных не были соседними.

Сколькими способами это можно сделать?

Разбор по случаям: выбран первый стул или нет. Оба случая сводятся к уже решённой задаче про ряд.

Одна строка содержит числа $n$ и $k$ ($3 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $0 \le k \le n$).

Одно число — количество способов по модулю $10^9 + 7$. Если способов нет, выведите 0.