K. Делители произведения

Число $m$ задано как произведение чисел $a_1, \dots, a_n$.

Найдите количество делителей $m$ и их сумму. Оба ответа выведите по модулю $10^9 + 7$.

Само $m$ не считается: работайте с показателями простых. Сумма делителей — произведение геометрических прогрессий по каждому простому, а делить по модулю приходится через обратный элемент.

Первая строка содержит число $n$ ($1 \le n \le 500$).

Вторая строка содержит $n$ чисел $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^9$).

Два числа через пробел: количество делителей и сумма делителей, оба по модулю $10^9 + 7$.