A. Двоичные строки заданной длины

По данному числу $N$ выведите все строки длины $N$ из нулей и единиц в лексикографическом порядке.

Это самый простой перебор с возвратом, и на нём стоит разобраться с двумя вещами: как рекурсия обходит варианты и почему лексикографический порядок получается сам собой, если на каждом шаге перебирать символы по возрастанию.

Одна строка содержит число $N$ ($1 \le N \le 15$).

Все $2^N$ строк, по одной на строку, в лексикографическом порядке.