I. Мирные ферзи

Определите, сколькими способами на доске $N \times N$ можно расставить $N$ ферзей так, чтобы никакие два не били друг друга.

Ферзь бьёт по своей строке, своему столбцу и обеим диагоналям. Раз ферзей ровно $N$, в каждой строке стоит ровно один — значит, перебирать надо не клетки, а по одному столбцу на строку.

Ключ к скорости — проверять занятость столбца и диагоналей за одно действие, а не просмотром всех уже поставленных ферзей.

Одна строка содержит число $N$ ($1 \le N \le 11$).

Одно число — количество расстановок.