J. Количество скобочных последовательностей

Посчитайте количество правильных скобочных последовательностей длины $2n$ — из $n$ открывающих и $n$ закрывающих скобок, — составленных из круглых и квадратных скобок так, что внутри любой пары круглых скобок нет квадратных.

Например, ([]) подходит, а ([)] не является правильной вовсе, и (()) подходит, а ([]) внутри круглых квадратных не содержит — содержит их вложенная пара, которая сама лежит внутри круглых. Разберитесь на маленьких $n$: при $n = 1$ ответ 2, при $n = 2$ — 7.

Перебирать нельзя: при $n = 1000$ последовательностей астрономически много. Разберите первую скобку — круглую и квадратную по отдельности, — и получится рекуррента.

Одна строка содержит число $n$ ($0 \le n \le 1000$).

Одно число — количество последовательностей по модулю $10^9 + 7$.