EduBrick

K. Генерация скобочных последовательностей

3000 мс · 256 МБ · всё или ничего

По данному числу nn выведите все правильные скобочные последовательности длины nn из круглых и квадратных скобок.

Последовательности выводятся в лексикографическом порядке, причём порядок символов такой: ( меньше [, [ меньше ), ) меньше ]. Коротко: ([)].

Порядок неочевидный, и списывать его из привычного порядка кодов символов нельзя — проверьте себя на примере из условия.

Если nn нечётно, правильных последовательностей нет.

Формат ввода

Одна строка содержит число nn (0≤n≤140 \le n \le 14).

Формат вывода

Все правильные скобочные последовательности длины nn, по одной на строку. При n=0n = 0 вывод пустой.

Примеры

ввод
4
вывод
(())
([])
()()
()[]
[()]
[[]]
[]()
[][]
Войдите, чтобы отправлять решения.