L. Функция Аккермана

Функция Аккермана определена так:

• $A(0, n) = n + 1$;
• $A(m, 0) = A(m-1, 1)$ при $m > 0$;
• $A(m, n) = A(m-1, A(m, n-1))$ при $m > 0$ и $n > 0$.

Вычислите $A(m, n)$.

Это самый известный пример рекурсии, которую нельзя развернуть в простой цикл: второй аргумент внутреннего вызова сам является вызовом. Считать её надо ровно по определению.

Глубина вызовов доходит до нескольких тысяч — это нормально, а вот запоминание здесь не поможет: пары аргументов почти не повторяются.

Одна строка содержит числа $m$ и $n$ ($0 \le m \le 3$, $0 \le n \le 100$).

Гарантируется, что вызовов функции будет не больше $5 \cdot 10^7$. Для $A(3, 10)$ их, например, 44 698 325 — а само значение всего 8189.

Одно число — $A(m, n)$.