O. Степени вершин дерева

Та же запись леса скобками: каждая пара скобок — вершина, внутри неё — её дети.

Найдите наибольшее число детей у одной вершины и количество вершин, у которых детей ровно столько.

Вершины верхнего уровня — корни деревьев леса; для них родителя нет, и в подсчёт наибольшей степени они входят наравне с остальными.

Одна строка содержит правильную скобочную последовательность длиной от 2 до $2 \cdot 10^5$ символов.

Два числа через пробел: наибольшее число детей и количество таких вершин.