I. Бывает ли такой граф

Дана последовательность из $n$ чисел. Выясните, существует ли простой неориентированный граф на $n$ вершинах, у которого степени вершин равны этим числам. Порядок значения не имеет.

Простой — значит без петель и кратных рёбер.

Первое, что стоит проверить, — лемму о рукопожатиях: сумма степеней равна удвоенному числу рёбер, поэтому она обязана быть чётной. Но одной чётности мало: последовательность $3, 3, 3, 1$ имеет чётную сумму, а графа такого нет.

Работает такой ход: возьмём вершину наибольшей степени $k$ и соединим её с $k$ следующими по величине. Если это удалось, задача свелась к меньшей; если нет — графа не существует. Это алгоритм Хавела — Хакими.

Первая строка содержит число $n$ ($1 \le n \le 100$).

Вторая строка содержит $n$ целых чисел от 0 до 1000 — искомые степени.

Слово «YES», если такой граф существует, и «NO» иначе.