M. Треугольники

Дана матрица смежности простого неориентированного графа. Посчитайте количество треугольников — троек вершин, попарно соединённых рёбрами.

Перебор всех троек стоит $O(n^3)$, и при $n \le 300$ это проходит с запасом. Полезно понимать и другой способ: число треугольников равно следу третьей степени матрицы, делённому на шесть, — каждый треугольник считается там шесть раз, по разу на каждый обход из каждой вершины.

Первая строка содержит число $n$ ($1 \le n \le 300$).

Далее идут $n$ строк по $n$ чисел — симметричная матрица с нулями на диагонали.

Одно число — количество треугольников.