L. Глубины дерева обхода

Неориентированный граф задан списком рёбер. Запустите обход в глубину из вершины 1 и для каждой вершины выведите её глубину в дереве обхода — число рёбер на пути от вершины 1 до неё в этом дереве.

Глубина вершины 1 равна нулю. Для недостижимых вершин выведите $-1$.

Важно понимать: это не кратчайшее расстояние. Обход в глубину заходит вглубь до упора, и его дерево может быть куда длиннее кратчайших путей. Кратчайшие будут на следующем занятии, и полезно увидеть разницу заранее.

Соседей перебирайте по возрастанию номера.

Первая строка содержит числа $n$ ($1 \le n \le 10^5$) и $m$ ($0 \le m \le 2 \cdot 10^5$).

Далее идут $m$ строк с рёбрами.

Одна строка из $n$ чисел — глубины вершин.