L. Размеры поддеревьев

Неориентированный граф задан списком рёбер. Запустите обход в глубину из вершины 1, соседи по возрастанию, и для каждой вершины выведите размер её поддерева в дереве обхода — количество вершин, включая её саму.

Размер поддерева считается при выходе из вершины: он равен единице плюс сумма размеров поддеревьев детей. Это самый частый способ что-либо считать на дереве, и дальше он встретится ещё много раз.

Для недостижимых вершин выведите 0.

Первая строка содержит числа $n$ ($1 \le n \le 10^5$) и $m$ ($0 \le m \le 2 \cdot 10^5$).

Далее идут $m$ строк с рёбрами.

Одна строка из $n$ чисел — размеры поддеревьев.