E. Эвакуация

Сеть из $N$ бункеров соединена туннелями равной длины. В некоторых бункерах есть выходы наружу.

Для каждого бункера найдите время до ближайшего выхода — количество туннелей на кратчайшем пути — и номер этого выхода. Если ближайших выходов несколько, выведите выход с наименьшим номером.

Запускать обход из каждого бункера нельзя. Приём другой: положить в очередь сразу все выходы с расстоянием ноль. Такой обход называют многоисточниковым, и он за один проход даёт расстояние до ближайшего источника для всех вершин.

Чтобы номер выхода получался наименьшим, источники кладутся в очередь по возрастанию номера, а при равном расстоянии выбирается меньший номер выхода.

Первая строка содержит числа $N$ ($1 \le N \le 10^5$) и $K$ ($1 \le K \le N$).

Вторая строка содержит $K$ различных номеров бункеров с выходами.

Третья строка содержит число $M$ ($0 \le M \le 10^5$), далее $M$ строк с туннелями. Возможны кратные туннели; петель нет.

В первой строке — $N$ чисел: время до ближайшего выхода.

Во второй — $N$ чисел: номер ближайшего выхода.