E. Найдите цикл

Дан ориентированный граф. Определите, есть ли в нём цикл, и если есть — выведите его.

Ответ единственный за счёт правила обхода: обход в глубину запускается из вершин по возрастанию номера, соседи перебираются по возрастанию, а выводится первый найденный цикл.

Цикл ищется цветами. Белая вершина — не посещали, серая — вошли и ещё не вышли, чёрная — вышли. Ребро в серую вершину и есть цикл: серые вершины лежат на текущем пути обхода, значит из неё есть путь обратно.

Ребро в чёрную вершину циклом не является — это либо прямое, либо перекрёстное ребро. Путать эти два случая — самая частая ошибка задачи; в неориентированном графе такого различия нет, и оттого оно неочевидно.

Сам цикл — это кусок текущего пути от найденной серой вершины до текущей.

Первая строка содержит числа $n$ ($1 \le n \le 10^5$) и $m$ ($0 \le m \le 2 \cdot 10^5$).

Далее идут $m$ строк с рёбрами. Возможны кратные рёбра; петель нет.

Если цикла нет — NO.

Иначе YES, во второй строке длина цикла $k$, в третьей — $k$ номеров вершин в порядке обхода цикла.