G. Рёбра конденсации

Конденсация — граф, вершины которого суть компоненты сильной связности исходного графа, а ребро между компонентами есть, если в исходном графе было хотя бы одно ребро из одной в другую.

Посчитайте количество рёбер в конденсации. Кратных рёбер и петель в ней нет: несколько рёбер между одной парой компонент считаются за одно, а рёбра внутри компоненты не считаются вовсе.

Конденсация всегда ациклична — иначе компоненты на цикле слились бы в одну. Это её главное свойство, и на нём стоят следующие две задачи.

Считать удобно множеством пар: перебрать все рёбра исходного графа, оставить те, у которых концы в разных компонентах, и посчитать различные пары номеров.

Первая строка содержит числа $n$ ($1 \le n \le 10^4$) и $m$ ($0 \le m \le 10^5$).

Далее идут $m$ строк с рёбрами. Возможны кратные рёбра и петли.

Одно число — количество рёбер в конденсации.