H. Конденсация целиком

Найдите компоненты сильной связности и занумеруйте их так, чтобы для каждого ребра номер компоненты начала был не больше номера компоненты конца. То есть топологически отсортируйте конденсацию.

Таких нумераций обычно много. Чтобы ответ был единственным, договоримся: нумерация — это лексикографически наименьшая топологическая сортировка конденсации, где компоненты сравниваются по наименьшей входящей в них вершине.

Иначе говоря: постройте конденсацию, сопоставьте каждой компоненте её наименьшую вершину и запустите алгоритм Кана с кучей по этому ключу.

Полезно знать и другое: алгоритм Косарайю нумерует компоненты в порядке убывания времени выхода, а это уже топологический порядок конденсации — просто не обязательно наименьший. Так что если бы условие разрешало любую нумерацию, второй шаг был бы не нужен вовсе.

Первая строка содержит числа $N$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$) и $M$ ($0 \le M \le 2 \cdot 10^5$).

Далее идут $M$ строк с рёбрами. Возможны кратные рёбра и петли.

В первой строке — число компонент $K$.

Во второй — $N$ чисел: номер компоненты каждой вершины.