M. Яблоко от яблони

На яблоне висят $n$ яблок — шаров. Яблоко задано координатами своей самой верхней точки $x, y, z$ и радиусом $r$; значит, центр шара находится в $(x,\ y,\ z - r)$. Ось $Oz$ направлена вверх. Изначально никакие два яблока не пересекаются и не соприкасаются.

Первое яблоко отрывается и падает строго вниз. Задев по дороге другое яблоко, оно срывает и его, и то тоже начинает падать. Определите, какие яблоки упадут.

Графа во входных данных нет — его надо построить. Вершины — яблоки, ребро $a \to b$ означает «падающее $a$ заденет $b$». Ответ — множество вершин, достижимых из первой.

Всё содержание задачи в том, когда падающее $a$ задевает $b$. Пусть центры шаров — $(x_a, y_a, z_a)$ и $(x_b, y_b, z_b)$. Тогда $a$ заденет $b$ ровно если

Первое условие — что шар $b$ попадает в вертикальный цилиндр, который заметает падающий $a$. Второе — что $b$ ниже: падая, $a$ уходит вниз, и до того, что выше, ему не дотянуться.

Сравнение только целочисленное — извлекать корни не нужно и вредно.

Первая строка содержит число $n$ ($1 \le n \le 200$).

Далее идут $n$ строк по четыре целых числа $x_i$, $y_i$, $z_i$, $r_i$ ($-10^4 \le x_i, y_i, z_i \le 10^4$, $1 \le r_i \le 10^4$).

В первой строке — количество упавших яблок.

Во второй — их номера по возрастанию.