H. Сделать сильно связным

Сколько рёбер нужно добавить в ориентированный граф, чтобы он стал сильно связным? Добавлять можно ребро между любой парой различных вершин.

Если граф уже сильно связен — ноль. Иначе постройте конденсацию, посчитайте в ней истоки и стоки, и ответ равен

Нижняя оценка очевидна: в каждый исток надо завести хотя бы одно ребро, из каждого стока — вывести хотя бы одно, и одно добавленное ребро закрывает не больше одного истока и не больше одного стока.

Достижимость этой оценки — содержательная часть. Идея: выбрать в конденсации набор путей «исток — сток», не имеющих общих концов, и замкнуть их в один цикл, соединив сток $i$-го пути с истоком $(i+1)$-го; оставшиеся истоки и стоки прицепить к уже собранному циклу.

Отдельно стоит случай $n = 1$: одна вершина сильно связна сама по себе, ответ ноль. Формула его тоже даёт — истоков и стоков по одному, максимум единица, — и потому этот случай надо разобрать отдельно.

Первая строка содержит числа $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$) и $m$ ($0 \le m \le 2 \cdot 10^5$).

Далее идут $m$ строк с рёбрами. Возможны кратные рёбра и петли.

Одно число.