H. Максимум по подмаскам

Как классная задача H, но вместо суммы нужен максимум по подмаскам.

Перебор подмасок тот же самый — меняется только то, что делается внутри цикла. Пустая подмаска тоже участвует, так что начинать сравнение стоит с $a[0]$, а не с минус бесконечности.

Обратите внимание, что для максимума, в отличие от суммы, нет обратного преобразования: по максимумам подмасок исходный массив не восстановить. Обращаются только операции, у которых есть обратная, — сложение обращается вычитанием, а максимум ничем.

Первая строка содержит числа $n$ ($1 \le n \le 20$) и $q$ ($1 \le q \le 20$).

Вторая строка — $2^n$ чисел $a[i]$ ($|a[i]| \le 10^9$).

Третья строка — $q$ масок $m$ ($0 \le m < 2^n$).

Одна строка из $q$ чисел.