H. A-функция

Для строки $S$ длины $N$ определим $A(i)$ как наибольшее $k$, при котором совпадают строки

$S_1 S_2 \ldots S_k$ и $S_i S_{i-1} \ldots S_{i-k+1}$.

То есть надо взять кусок, кончающийся в позиции $i$, прочитать его справа налево и посмотреть, какой длины кусок совпадёт с началом строки.

В первой строке — число $N$ ($1 \le N \le 200\,000$).

Во второй — строка длины $N$ из больших и/или маленьких латинских букв.

Выведите $N$ чисел — значения $A(1), A(2), \ldots, A(N)$.