E. Наибольшее удаление

Дано взвешенное дерево. Для каждой вершины найдите наибольшее взвешенное расстояние от неё до какой-нибудь другой вершины. Для дерева из одной вершины ответ ноль.

Схема та же, что в предыдущей задаче, но с важным отличием: максимум не обратим.

В сумме расстояний вклад «всего остального» удавалось выразить одним числом и пересчитать арифметикой. С максимумом так нельзя: чтобы узнать максимум по всем детям, кроме одного, вычесть ничего не получится.

В первой строке - число $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

В следующих $n - 1$ строках - тройки $v$, $u$, $w$ ($1 \le v, u \le n$, $0 \le w \le 10^6$).

Выведите $n$ чисел - наибольшее удаление для каждой вершины.