F. Устойчивость ребра

Дан ациклический неориентированный граф - то есть лес. Устойчивость ребра - количество простых путей, проходящих через это ребро. Отвечайте на запросы: какова устойчивость данного ребра.

Перебирать пути нельзя: их до $5 \cdot 10^9$. Нужно посмотреть на задачу с другой стороны.

В первой строке - числа $N$ и $M$ ($0 \le N, M \le 10^5$) - количество вершин и рёбер.

В следующих $M$ строках - пары $v_i$, $u_i$ ($1 \le v_i, u_i \le N$) - рёбра. Граф неориентирован и ацикличен.

Затем число $Q$ ($0 \le Q \le 10^5$) и $Q$ чисел $e_i$ ($1 \le e_i \le M$) - номера рёбер, по одному в строке.

Для каждого запроса выведите устойчивость указанного ребра.