C. Диаметр взвешенного дерева

Найдите наибольшее взвешенное расстояние между двумя вершинами дерева.

Это та же склейка двух лучших спусков, что в классной задаче про путь наибольшего веса, но проще: веса на рёбрах неотрицательны, и обрезать нулём ничего не надо.

где первый и второй - два наибольших значения $down[c] + w_c$ среди детей (или нули, если детей меньше двух).

Диаметр можно найти и двумя обходами в ширину - это короче. Но динамика обобщается: если завтра спросят «диаметр, не проходящий через данную вершину» или «диаметр каждого поддерева», два обхода не помогут, а динамика доработается.

Для дерева из одной вершины ответ ноль.

В первой строке - число $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

В следующих $n - 1$ строках - тройки $v$, $u$, $w$ ($0 \le w \le 10^6$).

Одно число - диаметр дерева.