D. Самая удобная вершина

Найдите вершину, сумма взвешенных расстояний от которой до всех остальных наименьшая. Выведите её номер и саму сумму. Если таких вершин несколько, выведите наименьший номер.

Считаем то же самое, что в классной задаче, - сумму расстояний для каждой вершины сменой корня, - а потом берём минимум одним проходом.

Смысл этой вершины стоит знать отдельно: она называется центроидом по сумме расстояний (не путать с центроидом по размеру частей, который в другой задаче этого занятия). Для дерева с единичными весами это одна и та же вершина, для взвешенного - вообще говоря разные.

Ловушка ровно одна: сравнивать надо строго, иначе при равных суммах выведется последняя вершина, а не первая.

В первой строке - число $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

В следующих $n - 1$ строках - тройки $v$, $u$, $w$ ($0 \le w \le 10^6$).

Два числа: номер вершины и сумма расстояний от неё.