E. Что останется после удаления

Для каждой вершины дерева посчитайте размер наибольшей связной части, на которые распадается дерево после её удаления.

Части - это поддеревья детей и всё остальное:

Второе слагаемое - «вверх»; для корня оно равно нулю и максимума не портит.

Одного обхода хватает: ни смена корня, ни два максимума тут не нужны - достаточно размеров поддеревьев.

Вершина, у которой этот ответ наименьший, называется центроидом. Известно, что для неё ответ не превосходит $n/2$, и что центроидов не больше двух. Проверять это в задаче не надо, но полезно посмотреть на свои ответы и убедиться, что так и получается.

Для дерева из одной вершины ответ ноль.

В первой строке - число $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

В следующих $n - 1$ строках - рёбра дерева.

Выведите $n$ чисел - для каждой вершины размер наибольшей оставшейся части.