F. Самое устойчивое ребро

Как классная задача про устойчивость, но запросов нет: найдите ребро с наибольшей устойчивостью. Если таких несколько, выведите наименьший номер.

Считается всё то же самое - произведение размеров частей для каждого ребра, - а потом берётся максимум.

Если рёбер нет вовсе, выведите $-1$.

Сравнивать надо строго, иначе при равных устойчивостях выведется последнее ребро.

В первой строке - числа $N$ и $M$ ($0 \le N, M \le 10^5$).

В следующих $M$ строках - рёбра. Граф неориентирован и ацикличен.

Два числа: номер ребра и его устойчивость. Если рёбер нет, выведите $-1$.