D. Функция Гранди

Дан ориентированный ациклический граф. Фишка стоит в вершине, ход - перейти по ребру, проигрывает тот, кто не может сходить. Посчитайте значение Гранди для каждой стартовой вершины.

В первой строке - числа $n$ и $m$ ($2 \le n \le 10^5$, $1 \le m \le 10^5$) - количество вершин и рёбер.

В следующих $m$ строках - по два числа $x$ и $y$ ($1 \le x, y \le n$): ребро из $x$ в $y$.

Граф ациклический; кратные рёбра возможны.

Выведите $n$ чисел - значение функции Гранди для каждой стартовой вершины, каждое в отдельной строке.