F. Ретроанализ

Дан ориентированный граф - вообще любой, с петлями и кратными рёбрами. Фишка стоит в вершине, ход - перейти по ребру, проигрывает тот, кто не может сходить. Для каждой стартовой вершины скажите, кто выигрывает.

Ключевое отличие от задачи D: граф не обязан быть ациклическим. Рекурсия зациклится, а у игры появляется третий исход.

Входные данные состоят из нескольких тестов и читаются до конца файла.

Каждый тест: в первой строке числа $n$ и $m$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$, $1 \le m \le 3 \cdot 10^5$), затем $m$ строк с парами $a$ и $b$ - ребро из $a$ в $b$.

В графе возможны петли и кратные рёбра. Сумма $n$ по всем тестам не превосходит $3 \cdot 10^5$, сумма $m$ - тоже.

Для каждого теста выведите $n$ строк: FIRST, SECOND или DRAW - кто выигрывает при старте из этой вершины.

Ответы к разным тестам разделяйте пустой строкой.