J. Козёл в огороде

Огород имеет форму треугольника и не огорожен. Козла привязывают к колышку внутри огорода так, чтобы площадь выпаса была наибольшей, но козёл не заходил на соседние участки. Где вбить колышек и какой длины взять верёвку?

Козёл пасётся в круге. Значит нужен наибольший круг, помещающийся в треугольник, а это вписанная окружность.

В первой строке - число запросов $q$ ($1 \le q \le 10^5$).

В следующих $q$ строках - по шесть целых чисел: координаты трёх вершин огорода. Координаты по модулю не превосходят $10^4$; точки не лежат на одной прямой.

Для каждого запроса выведите три числа: координаты колышка и длину верёвки, с точностью $10^{-6}$.