N. Точка в выпуклом многоугольнике

Дан выпуклый многоугольник, вершины перечислены против часовой стрелки. Запросов много, и на каждый нужно ответить за логарифм.

В первой строке - число вершин $n$ ($3 \le n \le 10^4$).

В следующих $n$ строках - вершины выпуклого многоугольника против часовой стрелки, без трёх подряд идущих на одной прямой.

Далее число запросов $q$ ($1 \le q \le 2 \cdot 10^5$) и $q$ строк с точками. Координаты целые, по модулю не больше $10^6$.

Ограничение на число вершин здесь не случайно: у выпуклого многоугольника с целыми координатами в квадрате $N \times N$ вершин не больше $\Theta(N^{2/3})$, так что при координатах до $10^6$ десять тысяч - это уже близко к пределу.

Для каждой точки выведите INSIDE, BORDER или OUTSIDE.