A. Касательные к окружности

1000 мс · 256 МБ · всё или ничего

Даны окружность и точка. Найдите точки, в которых касательные, проведённые из этой точки, касаются окружности.

Из точки вне окружности касательных две, из точки на окружности - одна, изнутри - ни одной.

Формат ввода

В первой строке - число запросов $q$ ( $1 \le q \le 10^5$ ).

В следующих $q$ строках - по пять целых чисел: координаты центра, радиус и координаты точки. Все числа по модулю не превосходят $10^4$ , радиус положителен.

Формат вывода

Для каждого запроса выведите в первой строке количество точек касания.

Затем выведите сами точки, каждую в отдельной строке, с точностью $10^{-6}$ : по возрастанию $x$ , при равных $x$ - по возрастанию $y$ .

Примеры

ввод

2
2 2 2 2 5
10 10 10 20 20

вывод

2
0.509288015 3.333333333
3.490711985 3.333333333
2
10 20
20 10

ввод

вывод

Разбор идеи от автора задачи. Сначала попробуйте сами.

Войдите, чтобы отправлять решения.