B. Пересекаем окружности

Даны две окружности. Определите, сколько у них общих точек, и найдите их - вместе с промежуточными величинами построения.

В первой строке - число тестов $q$ ($1 \le q \le 10^4$).

Каждый тест - две строки по три числа: координаты центра и радиус сначала первой окружности, затем второй. Все числа целые, по модулю не превосходят $10^4$, радиусы положительны.

Для каждого теста выведите количество общих точек: 0, 1, 2 или 3, если их бесконечно много.

При одной общей точке выведите в следующей строке её координаты. При двух выведите координаты точки $H$, затем длины $|O_1H|$ и $|HP|$, затем сами точки - сначала ту, у которой меньше $x$, а при равных $x$ - меньше $y$. Точность $10^{-6}$.