G. Теодор Рузвельт

Корабль - выпуклый многоугольник из $n$ вершин, заданных против часовой стрелки. По нему выпустили $m$ ракет; известны точки взрывов. Корабль уничтожен, если в него попало не меньше $k$ ракет - то есть если не меньше $k$ точек лежит внутри многоугольника или на его границе.

И $n$, и $m$ доходят до $10^5$, поэтому перебор всех сторон для каждой точки - это $10^{10}$ операций и заведомый перебор лимита. Нужен логарифм на точку.

В первой строке - числа $n$, $m$, $k$ ($3 \le n \le 10^5$, $0 \le k \le m \le 10^5$).

В следующих $n$ строках - вершины выпуклого многоугольника против часовой стрелки, без трёх подряд идущих на одной прямой.

В следующих $m$ строках - точки взрывов. Все координаты целые, по модулю не превосходят $10^9$.

Выведите YES, если в многоугольнике или на его границе лежит не меньше $k$ точек, и NO иначе.