K. Минимальная покрывающая окружность

Дан набор точек. Найдите окружность наименьшего радиуса, содержащую их все.

Задача выглядит как оптимизация в двух переменных, и её действительно можно решать поиском по центру - минимум максимума расстояний выпуклый. Но есть решение красивее и быстрее.

В первой строке - число точек $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

В следующих $n$ строках - координаты точек, целые, по модулю не превосходящие $10^4$. Точки могут повторяться.

Выведите три числа: координаты центра минимальной покрывающей окружности и её радиус, с точностью $10^{-6}$.