L. Теорема Пика

Дан простой многоугольник с целыми вершинами. Посчитайте, сколько точек с целыми координатами лежит строго внутри него и сколько - на границе.

Перебирать точки нельзя: при координатах до $10^9$ их порядка $10^{18}$.

В первой строке - число вершин $n$ ($3 \le n \le 10^5$).

В следующих $n$ строках - вершины простого многоугольника в порядке обхода. Координаты целые, по модулю не превосходят $10^9$.

Выведите два числа: количество целых точек строго внутри многоугольника и количество на его границе.