O. Общие касательные

1000 мс · 256 МБ · всё или ничего

Даны две окружности. Сколько у них общих касательных - прямых, касающихся обеих?

Задача целиком сводится к разбору случаев по расстоянию между центрами, и решается без единого вещественного числа.

Формат ввода

В первой строке - число тестов $q$ ( $1 \le q \le 10^5$ ).

В каждой из следующих $q$ строк - шесть чисел: координаты центра и радиус первой окружности, затем то же для второй. Числа целые, по модулю не превосходят $10^9$ , радиусы положительны.

Формат вывода

Для каждого теста выведите число общих касательных или -1, если их бесконечно много.

Примеры

ввод

4
0 0 1 5 0 1
0 0 1 2 0 1
0 0 3 3 0 1
0 0 3 2 0 1

вывод

ввод

2
0 0 1 0 0 1
0 0 1 0 0 2

вывод

-1
0

Разбор идеи от автора задачи. Сначала попробуйте сами.

Войдите, чтобы отправлять решения.