Точки пересечения прямой и окружности

Прямая задана уравнением $Ax + By + C = 0$. Найдите её общие точки с окружностью.

В классной задаче требовалось только их количество, и всё решалось в целых числах. Здесь нужны сами координаты - а значит, без корней уже не обойтись.

В первой строке - число запросов $q$ ($1 \le q \le 10^4$).

В каждой из следующих $q$ строк - шесть чисел: центр окружности, радиус, затем $A$, $B$, $C$. Числа целые, по модулю не превосходят $10^4$, радиус положителен, $A$ и $B$ не равны нулю одновременно.

Для каждого запроса выведите число общих точек, а затем их координаты - по одной в строке.

Если точек две, первой выведите ту, у которой меньше $x$, а при равных $x$ - меньше $y$. Точность $10^{-6}$.