Оболочка с точками на сторонах

Постройте выпуклую оболочку набора точек, но на этот раз в ответ должны войти все точки границы, включая лежащие внутри сторон.

В первой строке - число точек $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

В следующих $n$ строках - координаты точек, целые, по модулю не превосходящие $10^6$. Точки могут повторяться.

В первой строке выведите число различных точек границы оболочки, затем сами точки.

Начинайте с самой левой из самых нижних и идите против часовой стрелки. Если все точки лежат на одной прямой, выведите различные точки подряд от того конца отрезка, который ниже (а при равных - левее), к другому.